Răspuns :
Răspuns
Răspuns
daca derivata a 2-a este pozitiva pe un interval functia este convexa pe acel interval
daca derivata 2-a est negativa pe un interval, functia este concava pe acel interval
1) f(x)=x-lnx
f `(x)=1-1/x
f ``(x)=-(-1/x)=1/x>o pe (0,oo)=>f convexa
2)f(x)=x*eˣ
f `(x)=eˣ+xeˣ
f ``(x)=eˣ+eˣ+xeˣ=eˣ(2+x)
eˣ.>0 pt ∀x∈R
Semnul e dat de paranteza
2+x=0 x=-2
Pt x,<-2 f ``(x) este negativa=> f(x) conca va
pt x≥-2 f(x) pozitiva => f(x)=convexa
Explicație pas cu pas:
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!