šŸ‘¤
TSTEFANZE
a fost răspuns

Va rog sa rezolvati ecuatia de gradul 3:


[tex]\displaystyle\\4x^3 - 3x -\frac{1}{2} =0[/tex]


Are 3 solutii reale din care 2 solutii negative si una pozitiva.

Ma intereseaza in special solutia pozitiva.

Mi-ar prinde bine si daca imi dati o idee.

Răspuns :

BAIATUL122001ZE

4xĀ³-3x-1/2=0

a=4;b=0;c=-3;d=-1/2

p=c/a-bĀ²/3aĀ²=-3/4-0Ā²/3*4Ā²=-3/4-0=-3/4

q=2bĀ³/27aĀ³-bc/3aĀ³+d/a=2*0Ā³/27*4Ā³-0*(-3)/3*4Ā³+(-1/2)/4=0-0-1/8=-1/8

Ī”=(p/3)Ā³+(p/2)Ā²=(-3/4/3)Ā³+(-3/4/2)Ā²=-1/64+9/64=8/64=1/8

P=āˆ›{-q/2+āˆš[(p/3)Ā³+(p/2)Ā²]}=āˆ›[1/16+āˆš(1/8)]=āˆ›(0,0625+0,35)=āˆ›0,4125=0,744

Q=āˆ›{-q/2-āˆš[(p/3)Ā³+(p/2)Ā²]}=āˆ›[1/16-āˆš(1/8)]=āˆ›(0,0625-0,35)=-āˆ›0,2875=-0,66

yā‚=P+Q=0,744-0,66=0,084

yā‚‚=-(P+Q)/2+iāˆš3(P-Q)/2=-(0,744-0,66)/2+iāˆš3(0,744+0,66)/2=-0,042+1,404iāˆš3/2=-0,042+0,702iāˆš3

yā‚ƒ=-(P+Q)/2-iāˆš3(P-Q)/2=-(0,744-0,66)/2-iāˆš3(0,744+0,66)/2=-0,042-1,404iāˆš3/2=-0,042-0,702iāˆš3

x=(y-b)/3a

Dar ai zis ca te intereseaza doar solutia pozitiva deci o sa inlocuiesc pe y doar cu yā‚

xā‚=(yā‚-b)/3a=(0,084-0)/3*4=0,084/12=0,007

xā‚=7/1000

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte Ć®ntrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați Ć®n lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari