n si n + 1 sunt numere consecutive.
Singurele numere prime consecutive sunt 2 si 3
⇒ n = 2 si n + 1 = 2 + 1 = 3
Mai ramane sa-l introducem pe n = 2 in expresia data pentru a dovedi ca rezultatul calculului acestei expresii este un numar prim.
[tex]\displaystyle\bf\\\boxed{n=2}\\\\n^{2n}+(n+5)^n-n^n=\\\\=2^{2\times2}+(2+5)^2-2^2=\\\\=2^{4}+(7)^2-2^2=\\\\=16+49-4=\\\\=65-4=\boxed{\bf61 = numar~prim}[/tex]
