Răspuns :
Răspuns
13, 26 si 39
Explicație pas cu pas:
Notam cu n nr. cautat.
Deci ni se da:
n : 4=b si rest a ⇔ n = 4b+a (1)
n : 10=a si rest b ⇔ n = 10a+b
Egalam cele 2 relatii pt ca ambele ni-l dau pe acelasi n
⇒ 4b +a = 10a +b Din asta scadem b
⇒ 3b +a = 10a Din asta scadem a
⇒ 3b = 9a Simplificam prin 3
⇒ b = 3a (2)
Primul nr natural nenul este 1. Deci, aflam prima pereche posibila de a si b , dand valoarea 1 lui a pt ca el are coeficient. Din relatia (2) il vom afla pe b , iar apoi, din relatia (1) il vom afla pe n. Deci
a=1 ⇒ b=3a=3·1= 3 ⇒ n = 4·b+a= 4·3 + 1 = 13
a=2 ⇒ b=3a = 3·2 =6 ⇒ n = 4·b+a= 4·6 + 2 =24+2=26
a=3 ⇒ b=3a = 3·3=9 ⇒ n = 4·b+a= 4·9 + 3 = 36 + 3 = 39
Observam ca pt a=0 ⇒ b=0 ⇒ n=0, precum si de la a=3 in sus, nu mai e satisfacuta cerinta problemei.
⇒ Numerele n care satisfac cerinta problemei sunt 13, 26 si 39
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!