👤
a fost răspuns

Piramida regulata VABCD avand baza patratului ABCD,are apotema de 15 cm. iar proiecția muchiei laterale pe planul bazei de 9 radical din 2 cm. Să se afle:a)lungimea inalţimii piramidei;b)perimetrul triunghiului obținut prin proiecția triunghiului VBC pe planul bazei (ABC). Ajutor =((

Răspuns :

SEMAKA2ZE

Răspuns

Duci VO_l_planABCD  VO=inaltimea piramidei.O vom   calcula   din triunghiul   dreptunghic VOM

Proiectia muchiei VB    pe   planul    bazei este OB unde    O punctul    de      intersectie   al   diagonalelor OB=9√2cm

BD=2BO=2*9√2=18√2

Aplici teorema   lui    Pitagora

BD²=AB²+AD²     AB=AD

(18√2)²=2AB²

224*2=2AB²

224=AB²

AB=√224=18cm=>

OM=AB/2=18/2=9cm

Aplici    din nou Teorema      lui   Pitagora    in   triunghiul VOM

VO²=VM²-OM²    VM=apotema =15cm

VO=√(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 cm

Inaltimea=12cm

________________________________________________________

Proiectia    lui VBC=triunghiul OBC

Perimetrul OBC=OB+OC+BC    OB=OC=9√2

Perimetrul=2*9√2+18=18+18√2cm



Explicație pas cu pas:


Vezi imaginea SEMAKA2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari