Răspuns
O `Virful piramidei Triunghiul O`AD isoscel (O`A=O`D)
Fie M mijlocul laturii AD
OM_lLAD
Afli pe OM din triunghiul dreptunghic OO ` unde O=centrul bazei ABCD OO`=a
OM²=OO `²+OM²
O`M²=a²+(a/2)²=a²+a²/4=5a²/4
O`M=√5a²/4=a√5/2
Aria triunghi OAD=O`M*AD/2=a√5/2*a/2=a²√5/2
Aria laterala =4*a²√5/2=2a²√5
b)Volumul piramidei=aria ABCD*a/3 a este inaltimea piramidei
volumul=a²*a/3=a³/3
V cub=a³
Vpiramida/Vcub=(a³/3)/a³=1/3
Explicație pas cu pas:
