👤

Sa se determine 6 numere in progresie geometrica daca suma lor este 360 si raportul termenilor de rang 2 si 4 este 1/9. Ajutați-mă, mie mi-a dat un rezultat ciudat!

Răspuns :

S6 = b1 x (q^6 - 1)/(q-1) = 360

b2 = b1 x q

b4 = b1 x q^3

b2/b4 = b1 x q/b1 x q^3 = 1/q^2 = 1/9, de unde q^2 = 9, adica q = 3 (deoarece b4>b2, inseamna ca ratia este supraunitara, deci variamta q = -3 nu este valabila)

Revenim la prima relatie:

b1 x (3^6 - 1)/(3-1) = 360

b1 x (729-1)/2 = 360

b1 x 728 = 720

b1 = 720/728 = 360/364 = 180/182 = 90/91

Atunci cele 6 numere aflate in progresie geometrica sunt:

b1 = 90/91; b2 = 90/91 x 3 = 270/91; b3 = 270/91 x 3 = 810/91; b4 = 810/91 x 3 = 2430/91; b5 = 2430/91 x 3 = 7290/91; b6 = 7290/91 x 3 = 21870/91

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari