Răspuns
Explicație pas cu pas:
daca a,b,c sunt trei termeni consecutivi ai unei progresii geometrice, atunci b*b=a*c
a) (4x+1)^2 = (x+1)(8x+1), 16x^2 + 8x + 1 = 8x^2 + x + 8x + 1, 8x^2 - x = 0
x ( 8x-1) = 0, x=0 sau 8x-1=0, 8x=1, x=1/8
Raspuns: 0; 1/8
b) (x+5)^2 = 2*2x^2, x^2 + 10x + 25 = 4x^2, 3x^2 - 10x - 25 = 0
ecuatie de gradul 2: delta = (-10)^2 - 4*3*(-25) = 100 + 300 = 400, deci ecuatia are doua solutii distincte x1=(10 - 20)/6 = (-10)/6 = -5/3
x2 = (10+20)/6 = 5
Raspuns: -5/3; 5
