Răspuns
x(x-3)(x-1)(x-2)
Explicație pas cu pas:
2.c)
(x^2 - 3x + 1)^2 - 1 = diferenta de patrate a^2 -b^2 = (a-b)(a+b)
= (x^2 - 3x + 1 - 1)(x^2 - 3x + 1 + 1) =
(x^2 - 3x)(x^2 - 3x + 2) =
x(x-3)(x-1)(x-2)
Ultimii doi factori provin din descompunerea trinomului x^2 - 3x + 2 dupa radacinile ecuatiei atasate lui, x^2 - 3x + 2 = 0, care are radacini x1=1 si x2=2, cf. relatiilor lui Viète: suma lor este 3 si produsul lor este 2.
