👤

Cel mai mic numar natural n, pentru care 2n este patrat perfect, iar 3n cub perfect, este...

Răspuns :

Răspuns


Explicație pas cu pas:

dcui n trebuie sa contina pe 2^ (2k+1)  si pe 3^(3p+2)

dar 2^(2k+1) trebuie sa fie 2^3s deci kmin =1, puterea minima a lui 2 este 3

iar 3p+2=2m  deci p minim=0, puterea minima a luim 3 este 2

deci cel mai mic ar fi

2³*3²=8*9=72

intr-adevar , verificare

72*2=144=12²

72*3=216=6³