👤
a fost răspuns

DAU COROANA!
URGENT...
In figura alăturată este reprezentata o prisma dreaptain care baza ABC este triunghi echilateral. Fie M,N si P mijloacele muchiilor [AB], [AC] si [A'C'].
a) Arătați ca (MNP) paralel cu (BCC')
b) Daca AB=6 cm, calculati d((MNP);(BCC'))

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns


Explicație pas cu pas:

MN||BC (linmie mijlocie)||B'C' (ABCA'B'C' prisma dreapta) (1)

NP|\CC' (MCC'P) paralelogram pt ca MC||si≡PC' deci si MP|\CC' (2)

din (1) si (2)⇒(MNP)||(BCC') (2 perchi de drepte concurente,reciproc paralele)


b) distanta intre plane este perpendiculara comuna

fie AR⊥BC, R∈BC (3)

dar BB'⊥(ABC) caci .....etc este prisma dreapta⇒BB'⊥AR⊂(ABC) (4)

din (3) si (4) ⇒AR⊥(BCC') si AR ⊥(MNP) ||(BCC'), cf.pct a)

fie AR∩MN={Q}

cum MN este l.m din ipoteza inseamna ca d((MNP),(BCC') =AR/2=

(6√3/2) : 2=3√3/2

tu nu ne-ai pus "figura  alaturata",  asa ca te vei multumi cu a mea, mai urata...dar corecta..::))


Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari