👤
ANAIONEL27ZE
a fost răspuns

Fie nr nat x= 20x5la puterea 2015 x2 la puterea 2014 -2017 aratati ca x+2017 este patrat perfect si cub perfect

Răspuns :

RAPUNZEL15ZE
x = 20 × 5^2015 × 2^2014 - 2017

x = 2^2 × 5 × 5^2015 × 2^2014 - 2017

x = 2^2 × 2^2014 × 5 × 5^2015 - 2017

x = 2^2016 × 5^2016 - 2017

x = (2 × 5)^2016 - 2017

x = 10^2016 - 2017

x + 2017 = 10^2016 - 2017 + 2017 = 10^2016

10^2016 = (10^1008)^2 este p.p
__________________________

10^2016 = (10^672)^3 este cub perfect
______________________________

BEBEDUMI70ZE

Răspuns

(10¹⁰⁰⁸)² => p.p

(10⁶⁷²)³ => c.p

Explicație pas cu pas:

x=20*5²⁰¹⁵ * 2²⁰¹⁴ - 2017 = 2² *5¹ *5²⁰¹⁵ * 2²⁰¹⁴ - 2017 = 5⁽²⁰¹⁵⁺¹⁾ *2⁽²⁰¹⁴⁺²⁾ -2017 =5²⁰¹⁶ *2²⁰¹⁶ -2017 =(5*2)²⁰¹⁶ -2017= 10²⁰¹⁶ - 2017

x=10²⁰¹⁶ - 2017   =>   x+2017=10²⁰¹⁶

10²⁰¹⁶=(10¹⁰⁰⁸)²=(10⁶⁷²)³   => p.p   si   c.p


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari