👤
SMILEFACE51ZE
a fost răspuns

calculati urmatoarele sume:

3+6+9+12+........+300=

4+8+12+.......+2016=

7+14+21+28+......+700=

Răspuns :

MARGARETALAICHICIZE

Răspuns


Explicație pas cu pas:

La prima se da factor comun 3 si obtinem: 3·(1+2+3+...+100)=

3·100·101/2=15 150.

Suma din paranteza e o suma Gauss si am aplica formula

1+2+3+...+n=n(n+1)/2 (*)

La a doua scoti factor comun pe 4 si procedezi la fel ca la prima suma.

La ultima scoti factor comun pe 7 si obtii in paranteza o suma Guss la care aplici formula (*) de mai sus.

AHMED1985ZE

Cu factori comun 3

= 3×(1+2+3+4+......+100)=

Acum cu sumei lui Gauss

3×100×101/2=

= 3×50×101= 150×101= 15150

B)= cu factori comun 4

4×(1+2+3+......+504)=. Și acum cu sumei lui Gauss

4×504×505/2=

= 4×505×252=

= 2020×252= 509040

C)= factori comuni 7

= 7×(1+2+3+.......+100)= apoi suma lui Gauss

= 7× 100×101/2=

= 7× 50× 101=

350×101=35350

Sper ca te-am ajutat!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari