Răspuns
Explicație pas cu pas:
Daca ABCD romb => ∡DAB si ∡ABC -suplementare (ca ∡-uri alaturate in romb)
=> m(∡ABC)=180°- 45°=135°
Daca ABEF-patrat => m(∡ABE)=90° (patratul are toate ∡-urile drepte)
m(∡ABC)+m(∡CBE)+m(∡ABE)=360° ca ∡-uri formate in jurul unui punct.
=> m∡CBE=360°-(135°+90°)=360°-225°=135°
=> ∡ABC≡∡CBE (1)
Aratam ca ΔABC≡ΔCBE
- CB≡CB -latura comuna
- ∡ABC≡∡CBE din relatia (1)
-AB≡BE -ca laturi in patratul ABEF
=> (cfm. caz LUL) ΔABC≡ΔCBE
=> AC≡CE => ΔACE-isoscel
