Raportul reprezintă o fracție, spre exemplu: Intr-o clasa sunt 30 de elev: 20 de fete si 10 baieti, aflati raportul dintre numarul fetelor si numarul baietilor:
[tex] \frac{20}{10} = 2[/tex]
Proportiile sunt perechi de rapoarte echivalente, adică produsul mezilor trebuie să fie egal cu produsul extremilor:
[tex] \frac{x}{2} = \frac{6}{3} [/tex]
6×2 = 3×x
3x=12/:3
x=4
Dupa cum vezi, daca inmultim acum pe diagonala obtinem 6×2=3×4 => 12=12
Procentul reprezinta a 100-a parte dintr-un nr. De exemplu:
Cat este 25% din numarul 300 ?
[tex] \frac{25}{100} \times 300 = x[/tex]
amplificam 25/100 cu 25:
[tex] \frac{1}{4} \times 300 = x[/tex]
[tex] \frac{300}{4} = 75[/tex]
Marimile direct proportionale:
Exemplu: aflati masurile unghiurilor unui triunghi stiind ca sunt direct proportionale cu 2,3,4
Scriem unghiurile (necunoscutele) cu a, b, c şi le egalăm cu K
[tex] \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k[/tex]
şi îi scoatem pe a, b, c :
a=2k
b=3k
c=4k
îi adunăm şi stim ca masura unghiurilor in triunghi este de 180:
2k+3k+4k = 180
9k=180/:9
k= 20
Acum ne ducem sus şi înlocuim pe K:
a=2×20=40
b=3×20=60
c=4×20=80
Cam asta e la direct proportionalitate.
La invers proportionalitate se scrie invers:
a×2 = b×3 = c×4 = K
[tex]a = \frac{k}{2} [/tex]
[tex]b = \frac{k}{3} [/tex]
[tex]c = \frac{k}{4} [/tex]
şi apoi le aduni, inlocuiesti, etcc...
Regula de 3 simplă e ca marimile direct si invers proportionale, Exemplu:
Pentru 6 creioane Irina plateste 8 lei
Pentru 10 creioane cat plateste?
6c..........8 lei
12c ..........x
6×c = 12×8
6c=96/:6
c= 16 lei
Mult succes!
