Răspuns
Explicație pas cu pas:
a) Aria rombului este semiprodusul diagonalelor
=> Aria ABCD=AC·BD/2=4·2/2=4cm²
b) Aria Δ = semiprodusul dintre o latura si inaltimea corespunzatoare
Diagonalele in romb sunt perpendiculare, se injumatatesc si sunt bisectoare pt. ∡ din care pleaca;
=>BD⊥AC (1) (deci BO-inaltime in Δ ABC)
iar BO≡OD=1/2BD=1cm (2)
AO≡OC=1/2AC=2cm (3)
=> Aria ΔABC=AC·BO/2=4·1/2=2cm²
c) Daca AO⊥BD => Δ AOB -dreptunghic m(∡O)=90°
=> Aria AOD=AO·BO/2=2·1/2=1cm² (aria Δ dreptunghic este semiprodusul catetelor)
Aria Δ AOB=1/4 din 4cm²= Aria romb ABCD.
