Răspuns
Salut!
Folosesti metoda schimbarii de variabila:
[tex]3x + 1 = t^{2} ; pentru x = 0 => t = 1; pentru x = 5 => t = 4; de asemenea, (3x+1)' dx = (t^{2})' dt => 3 dx = 2t dt => dx = (2/3)t dt;[/tex]
Integrala ta va fi echivalenta cu
[tex]\int\limits^4_1 {(2/3)t} \, dt;[/tex]
Apoi, (2/3)[tex]\int\limits^4_1 {t} \, dt;[/tex]
(2/3)( [tex]4^{2} /2 - 1^{2} /2[/tex] ) = (2/3)( 8 - 1/2 ) = (2/3)·(15/2) = 5 (am aplicat formula Leibniz-Newton pentru integrala definita );
Bafta!
Explicație pas cu pas:
