👤

1)Aflați perimetrul dreptunghiurilor care au aria de de 147cm la puterea 2 și a căror lățime este un revizor al lungimii.
2)Întrebata cite timbre are, Violeta a răspuns ,,Nu știu cite am, dar pot sa va spun ca , dacă le număr cite 2,cite 4 , cite 5,cite 6, îmi ramine de fiecare data cite 1,iar dacă le număr cite 7, nu-mi ramine nici unul și nu am mai mult de 320 de timbre .’’ Cite timbre are Violeta ?


Răspuns :

Răspuns

1) P=56 cm

2) 301 timbre are Violeta

Explicație pas cu pas:

1) Daca latimea l este divizor al lungimii L, atunci L este multiplu de l si putem scrie

L=kl, k∈N*

A=Ll=kl^2 = 147

D147={1,3,7,49,147} si singurul patrat perfect dintre acestea este 49=l^2 ⇒l=7 cm

Deci k=147  /  l^2 = 147/49 = 3 ⇒

L=3 x 7 = 21 cm

P=2(L+l) = 2(7+21) = 2 x 28 = 56 cm.

2)

N=2k1 + 1 = 4k2 + 1 = 5k3 + 1 = 6k3 +1 = 7k4 < 320

N-1 ∈ M2 U M4 U M5 U M6 = M[2;4;5;6] = M[4x3x5] = M60 < 319  ⇒

N-1 ∈ {60, 120, 180, 240, 300} ⇒

N ∈ {61, 121, 181, 240, 301}, dar N∈M7 ⇒ N = 301 este singurul numar care satisface conditiile impuse.

Notatii: Mn=Multimea multiplilor lui n

[....] = cmmmc


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari