Răspuns :
Răspuns
87^78+63^36 este divizibil cu 10
Explicație pas cu pas:
87^1 => 7^1=7 => 7 este ultima cifra
87^2 => 7^2=49 => 9 este ultima cifra
87^3 => 7^3=343 => 3 este ultima cifra
87^4 => 7^4=2401 => 1 este ultima cifra
87^5 => 7^5=16807 =>7 este ultima cifra ( incepe sa se repete)
observam ca ultima cifra se repeta din 4 in 4 => sirul 7 9 3 1 se tot repeta
=> pentru a afla ultima cifra a lui 87^78 trebuie sa gasim al 78-lea termen
din sir.
sirul este: 7 9 3 1 7 9 3 1 7 9 3 1...........
78:4=19 r 2 => 78=19*4+2
inseamna ca am scris: 7 9 3 1 de 19 ori si si pentru ca avem rest 2,vom mai scrie inca 2 numere....adica, 7 si 9 => ultima cifra este 9
U(87^78)=U(9^1)=9
63^1 => 3^1=3 => 3 este ultima cifra
63^2 => 3^2=9 => 9 este ultima cifra
63^3 => 3^3=27 => 7 este ultima cifra
63^4 => 3^4=81 => 1 este ultima cifra
63^5 => 3^5=243 => 3 este ultima cifra ( de aici,ultima cifra se repeta)
ultima cifra se repeta din 4 in 4 => 3 9 7 1 se repeta de cateva ori
36:4=9 ( observam ca aici nu avem rest) =>
sirul : 3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7 1.......se repeta de 9 ori si pentru ca nu avem rest => ultima cifra este 1
U(63^36)=U(1^1)=1
9+1=10
10 ESTE DIVIZIBIL CU 10
=>87^78+63^36 este divizibil cu 10
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!