Buna seara ! Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !
O fractie ordinara se numeste supraunitara daca numaratorul (cifra din partea de sus a liniei de fractie , care arata cate bucati au fost luate din intreg) este mai mare decat numitorul (cifra din partea de jos a liniei de fractie , care arata in cate bucati a fost taiat un intreg) .
Iata un exemplu de fractie ordinara supraunitara : [tex]\frac{7}{5}[/tex]
Putem afirma ca fractia [tex]\frac{5}{x-1}[/tex] este supraunitara daca si numai daca 5 este mai mare decat x - 1 , adica x ESTE MAI MIC DECAT 6 . Astfel , obtinem urmatoarele valori pentru x :
x ∈ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} , x ∈ N (poti adauga si zero daca ai invatat numerele negative)
Astfel va trebui sa procedezi si la urmatorul caz .
Putem afirma ca fractia [tex]\frac{12}{x^{2} + 5 }[/tex] este supraunitara daca si numai daca 12 este mai mare decat [tex]x^{2}[/tex] + 5 , adica [tex]x^{2}[/tex] ESTE MAI MIC DECAT 7 . Astfel , obtinem urmatoarele valori pentru x :
[tex]x^{2}[/tex] ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} , dar , doar numerele care se pot scrie ca patrate perfecte sunt valorile lui x , deci :
x ∈ {0 ; 1 ; 2} , x mai mic decat 7 , x ∈ N .
Astfel va trebui sa procedezi si la urmatorul caz .
La ultimul caz este putin mai greu , dar nu cu mult , trebuie "sa te joci" cu necunoscuta x .
Putem afirma ca fractia [tex]\frac{5x + 2}{3x + 4}[/tex] este supraunitara daca si numai daca 5x + 2 este mai mare decat 3x + 4 , adica 2x este mai mare decat 6 , adica x ≥ 2 . Astfel , vei obtine o infinitate de valori .
Sper ca te-am ajutat ! O seara buna !
