👤
a fost răspuns

aratati ca n=8+8^2+8^3+...+8^888 se divide cu 73 aratati ca E=21 ^n+1+3^n*7^n sse divide cu 19

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE

Răspuns


Explicație pas cu pas:

n=8+8^2+8^3+...+8^888  

avem 888 termeni 888 este multiplu de 3 deci putem grupa cate 3 termeni

n=(8+8^2+8^3)+...(8^886+8^887+8^888)=

=8(1+8^1+8^2)+...8^886*(1+8^1+8^2)=

=8(1+8+64)+...8^886*(1+8+64)=

=8*73+...8^886*73=

=73*(8+...+8^886) ⇒ se divide cu 73


E=21^n+1 +3^n *7^n+1 -3^n+2 *7^n=

=21^n *21 +3^n *7^n *7 -3^n*3^2 *7^n=

=21^n *21 +21^n *7 -21^n*3^2=

=21^n*(21 +7 -9)=

=21^n* 19  ⇒  se divide cu 19

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari