👤
SONIAAA21ZE
a fost răspuns

Va rooggggg!!! Exercițiul 2c !!!!
Dau coroana!!!!!

Va Rooggggg Exercițiul 2c Dau Coroana class=

Răspuns :

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it 2015=\underbrace{1+1+1+\ ...\ +1}_{2015\ termeni}\\ \\ \\ Membrul\ drep\ al\ ecua\c{\it t}iei\ se\ poate\ scrie:\\ \\ 1+\left(1-\dfrac{1}{2} \right) +\left(1-\dfrac{2}{3} \right) +\left(1-\dfrac{3}{4} \right)+\ ...\ +\left(1-\dfrac{2014}{2015} \right) =\\ \\ \\ =1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\ ...\ +\dfrac{1}{2015}[/tex]

Acum, ecuația devine:


[tex]\it x\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\ ...\ +\dfrac{1}{2015}\right)=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\ ...\ +\dfrac{1}{2015}\right) \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x=1.[/tex]


MARGARETALAICHICIZE

Răspuns


Explicație pas cu pas:

Notam cu S suma 1+1/2+1/3+1/4+...+1/2015.

Calculam separat membrul drept:

  2015-1/2-2/3-3/4-...-2014/2015=

= 1+(1-1/2)+(1-2/3)+(1-3/4)+...+(1-2014/2015)=

=1+(2/2-1/2)+(3/3-2/3)+(4/4-3/4)+...+(2015/2015-2014/2015)=

=1+ 1/2+1/3+1/4+...+1/2015=S

=> ecuatia devine: x·S=S <=> x=S/S <=>  x=1.


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari