👤
a fost răspuns

aratati că (10 la puterea n+206):9,pt orice număr natural n

Răspuns :

LUCASELAZE

pentru n=0 =>10^n +206=1+206=207; e divizibil cu 9; (2+7=9)

pentru n=1 =>  10^n +206=10+206=216;  e divizibil cu 9; (2+1+6=9)  

pentru n=2 => 10^n +206=100+206=306;  e divizibil cu 9; (3+6=9)      

pentru n≥3=> 10^n +206=1000......0 +206; (n cifre de 0)

10^n +206= 1000.....0206; (1 urmat de n-3 zerouri, apoi 206)

Suma cifrelor=1+2+6=9

=>10^n +206 este divizibil cu 9 pentru orice număr natural n;


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari