👤
a fost răspuns

Daca puteti sa ma ajutati si la acest exercitiu va rog. Dau coroanaa!
Multumesc muuult!

Daca Puteti Sa Ma Ajutati Si La Acest Exercitiu Va Rog Dau Coroanaa Multumesc Muuult class=

Răspuns :

x + y + z = 9

xy + yz + zx = 26

(x + y + z)(x + y + z) = x^2 + y^2 + z^2 + 2 (xy + yz + zx)

x^2 + y^2 + z^2 = (x + y + z)(x + y + z)  -  2 (xy + yz + zx) = 81 - 52 = 29

____________________

x - y - z = 8

xy + xz - yz = -23

(x - y - z)(x - y - z) = x^2 - xy - xz -xy + y^2 + yz -zx + yz + z^2 = x^2 + y^2 + z^2 - 2xy - 2 xz + 2 yz = x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + xz - yz)

x^2 + y^2 + z^2 = (x - y - z)(x - y - z) + 2(xy + xz - yz) = 64 - 46 = 18

______________________

x + y + z = 25

x^2 + y^2 + z^2 = 327

x^2 + y^2 + z^2 = (x + y + z)(x + y + z)  -  2 (xy + yz + zx)

2(xy + yz + zx) = (x + y + z)(x + y + z) - (x^2 + y^2 + z^2) = 625 - 327 = 298

xy + yz + zx = 298/2 = 149

_________________________

x + y - z = 7

x^2 + y^2 + z^2 = 61

(x + y - z)(x + y - z) = x^2 + xy -xz +xy + y^2  - yz -zx -zy + z^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy - 2xz - 2yz = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy -xz - yz)

49 = 61 + 2(xy -xz - yz)

2(xy -xz - yz) = 49 - 61 = -12

xy -xz - yz = -6

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari