👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic cu m(A)=90 de grade, m(C)=45 de grade. AB=8 cm, calculați celelalte laturi.

Răspuns :

ALBATRANZE

AB este cateta

cu triunghiul este isoscel (celalalt unghi are mas 90-45=45 grade) inmnseamna ca cealalta cateta, AC, este tot de 8cm

iar ipotenuza BC rezulta cu teo.Pitagora imediat ca are lungimea =

=√(8²+8²)=8√2cm
Suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este 180°

deci m unghi B= 180°-(90°+45°)= 180°- 135°= 45°

=> ∆ABC este dreptunghic isoscel, cu AB= AC= 8 cm

BC se afla cu teorema lui Pitagora:
[tex] {ab}^{2} + {ac}^{2} = {bc}^{2} \\ {8}^{2} + {8}^{2} = {bc}^{2} \\ bc = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8 \sqrt{2} cm[/tex]


deci AB= 8 cm, AC= 8 cm, BC= 8√2 cm
Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari