👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic m(A)=90 de grade, m(C)=30 de grade. Calculați lungimile laturilor triunghiului in următorul caz: AB= 12 cm.


Va rog repede

Răspuns :

latura AB este opusa ∡C= 30° atunci BC = 2xAB = 12x2 = 24 cm (teorema unghiului de 30°);

aflam a doua cateta cu teorema lui Pitagora

BC² = AB²+AC² ; AC² = 24²-12² = 576-144 = 432 ; AC = √432 = 12√3 cm ;

lungimile laturilor triunghiului : AB = 12 cm ; AC = 12√2 cm ; BC = 24 cm ;

TARGOVISTE44ZE


[tex]\it sinC = \dfrac{AB}{BC} \Rightarrow sin30^o=\dfrac{12}{BC}\Rightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{12}{BC} \Rightarrow BC = \dfrac{2\cdot12}{1} = 24\ cm\\ \\ \\ cosC=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow cos30^o=\dfrac{AC}{24} \Rightarrow \dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{AC}{24} \Rightarrow AC=\dfrac{24\sqrt3}{2} =12\sqrt3\ cm[/tex]



Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari