Răspuns
u(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2003) = 5.
Explicație pas cu pas:
2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2003 suma termenilor unei progresii geometrice cu 2004 termeni si de ratie q=2.
S=2^0 (2^2003 - 1):(2-1) = 2^2004 - 1
puterile 1,2,3,4 ale lui 2 se termina in 2,4,8 si respectiv 6, apoi se repeta din 4 in 4
2004:4 = 501 ⇒
u(2^2004) = u(u(2^4)^501) = u(6^501) = 6
Si astfel avem
u(S) = 6-1 = 5.
