👤
LARISAHROSTEAAZE
a fost răspuns

Câte numere naturale abba sunt divizibile cu 3, dar nu sunt divizibile cu 9?

Răspuns :

MITY01ZE

a+b+b+a divizibil cu 3 dar nu si cu 9

2(a+b) divizibil cu 3 -> (ab) -> (1,2) ; (1;5) ; (1,8) ; (2,1) ; (2, 4); (2,7) ; (3,0); (3,3); (3,6) ; (3,9); (4,2); (4,5); (4,8) ; (5, 1) ; ( 5,4) ; (5,7); ( 6.0);(6.3); (6,6);(6,9); (7,2), (7,5), (7,8); (8, 1); (8,4);(8,7);(9,0);(8,3);(9,6);(9,9)

(a,b) divizibil cu 3 dar nu si cu 9

(1,2) ; (1;5) ; (2,1) ; (2, 4); (3,0); (3,3); (3,9); (4,2); (4,8) ; (5, 1) ; (5,7); ( 6.0); (6,6);(6,9); (7,5), (7,8); (8,4);(8,7);(8,3);(9,6).

deci sunt 20 de numere



NICUMAVROZE
criteriu de divizibilitate cu 3 și cel cu 9 sunt asemănătoare: suma cifrelor sa fie un Nr divizibil cu 3, respectiv cu 9
suma=a+b+b+a= 2*(a+b) și este para
cum a+b poate fi maxim 18, găsim că s poate fi maxim 36
Nr divizibile cu 3 și care sunt pare: 6, 12, 18, 24, 30 și 36
eliminam pe 18 și 36 care se divid cu 9
6=2*3
12=2*6
24=2*12
30=2*15
deci a+b=3 a=1 și b=2 sau a=2 și b=1.mai avem și (3,0)
a+b=6. cu perechile (1,5), (2,4) (3,3)(4,2)(5,1)(6,0)
a+b=12 (3,9)(4,8)(5,7)(6,6)(7,5)(8,4)(9,3)
a+b=15 (a,b)=(6,9)(7,8)(8,7)(9,6)
total: 20 numere
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari