👤
FLUBSCRUBZE
a fost răspuns

arătați că nr. N=3^n+2×5^n+1-7×15^n+2×15^n+1 este divizibil cu 17.

Arătați Că Nr N3n25n1715n215n1 Este Divizibil Cu 17 class=

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE

N=3^(n+2)×5^(n+1)-7×15^n+2×15^(n+1)=

=3^(n+2)×5^(n+1)-7×3^n×5^n+2×3^(n+1)×5^(n+1)=

=3^n×5^n×(3^2×5 -7+2×3^1×5^1)=

=3^n×5^n×(45 -7+30)=

=3^n×5^n×68=                                  68=2^2×17

=3^n×5^n×2^2×17 ⇒ divizibil cu 17

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari