[ m; p; q ] i. p. [ 2; 3; 6]
⇒ 2 m = 3 p = 6 q = k
⇒ m = k / 2; p = k / 3; q = k / 6
m + p - q = 8
k / 2 + k / 3 - k / 6 = 8
3 k + 2 k - k = 6 × 8
4 k = 48
k = 48 : 4 ⇒ k = 12
m = 12 / 2 ⇒ m = 6
p = 12 / 3 ⇒ p = 4
q = 12 / 6 ⇒ q = 2
____________________
a doua cerinta:
[ m; p; q ] i.p. [ 5; 6; 10 ]
⇒ 5 m = 6 p = 10 p = k
⇒ m = k / 5; p = k / 6 si p = k / 10
3 m + 2 p + q = 62 / 75
3 × k / 5 + 2 × k / 6 + k / 10 = 62 / 75
18 k / 30 + 10 k / 30 + 3 k / 30 = 62 / 75
31 k / 30 = 62 / 75
75 × 31 k = 30 × 62
k = ( 30 × 62 ) : ( 75 × 31 )
k = 4 / 5
m = k / 5 = 4 / 5 : 5 = 4 / 5 × 1 / 5 ⇒ m = 4 / 25
p = k / 6 ⇒ p = 4 / 30
q= k / 10 ⇒ q = 4 / 50
