👤
STEFXDXDZE
a fost răspuns

Arata ca n= 2014 la puterea 2014 + 2019 la puterea 2019 este divizibil cu 5

Răspuns :

DELANCEYZE

Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 5 ultima cifra trebuie sa fie ori 5 ori 0.

[tex]U(n)=U(2014^{2014}+2019^{2019})=U(6+9)=U(15)=5\\\\U(2014^{1})=4\\\\U(2014^{2})=6\\\\U(2014^{3})=4\\\\Inseamna\ ca\ ultima\ cifra\ se\ repete\ din\ 2\ in\ 2.\\\\2014:2=1007\ =>\ U(2014^{2014})=6\\\\U(2019^1)=9\\\\U(2019^{2})=1\\\\U(2019^{3})=9\\\\Inseamna\ ca\ ultima\ cifra\ se\ repeta\ din\ 2\ in\ 2\\\\U(2019^{2019})=9[/tex]

Atat la 4 cat si la 9 ultima cifra se repeta la un interval de 2.

Uc(4) la putere impara este 4, la putere para este 6

Uc(9) la putere impara este 9, la putere para este 1

Uc 2014²⁰¹⁴ + Uc 2019²⁰¹⁹ = 6 + 9 = 15 ⋮ 5

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari