practic la fiecare nouă săritură mingea se ridica și apoi coboară 1/2 din înălțimea precedenta.din enunț se înțelege că interesează deplasările mingii începând cu prima atingere de pământ.
drumul parcurs dupa n săriturieste dat de suma
dn=2*64+2*32+2*16+...2*64/(2^n)
unde n este Nr de sărituri n€{0, 1,2...}
vom afla pentru ce n avem dn=500
dar dn=2*64((1/2)^0+(1/2)^1+(1/2^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n
dn=2*64*[(1/2)^(n+1)-1]/[(1/2)-1]=128*[1-(1/2)^(n+1)]/(1/2)=256*[1-(1/2)^(n+1)]
condiția va fi deci
500=256*[1-(1/2)^(n+1)] care nu se poate îndeplini pentru nici un n deoarece termenul din dreapta tinde la 256 pentru n tinzând la infinit.
oricât ar sari mingea, nu va parcurge 500 picioare.
