👤
ALEXIACALINN60ZE
a fost răspuns

In prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' cu AB=6cm si AA'=12radical din 3 cm, M este mijlocul lui [AA'].Calculati aria triunghiului MBC'

Răspuns :

CHRIS02JUNIORZE

Problema este simpla, NUMAI calculele sunt putin mai laborioase.

Folosim Teorema lui Heron: AΔ = rad(p(p-a)(p-b)(p-c)), unde a,b,c=laturile triunghiului si p este SEMIperimetrul p = (a+b+c)/2

Vezi poza!

Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
TARGOVISTE44ZE

În triunghiul MAB, dreptunghic în A, avem MA=12:2=6cm=AB, deci MAB este triunghi dreptunghic isoscel⇒ MB = 6√2 cm.

Analog, triunghiul MA'C'- dreptunghic isoscel ⇒ MC' = 6√2cm.

Triunghiul BCA' este dreptunghic în C și C'C = A'A=12 cm (muchia laterală),

BC = AB = 6 cm (latura bazei). Cu teorema lui Pitagora ⇒ BC' = 6√5cm.

Triunghiul MBC' - isoscel, MB = MC' = 6√2cm,  BC'=6√5 cm.

Ducem în acest triunghi mediana MF, care este și înîlțime.

Cu teorema lui Pitagora în triunghiul FMB ⇒ MF = 3√3cm

Aria(MBC') = (BC'·MF)/2=6√5·3√3/2=9√15 cm²


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari