5! sau n! sau (n-1)! sau (n-2)! se citesc:
5 factorial sau n factorial sau (n-1) factorial sau (n-2) factorial.
Aceste calcule fac parte din capitolul "COMBINATORICA" al matematicii.
Daca nu ai facut la scoala pana acum acest capitol, atunci nu te baga in problemele astea.
Iti dau cateva calcule:
1! = 1
2! = 1 × 2 = 2
3! = 1 × 2 × 3 = 6
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
s.a.m.d
Te rog sa observi din calculele de mai sus ca:
5! = 4! × 5
6! = 5! × 6
7! = 6! × 7
Rezulta:
n! = (n-1)! × n
(n-1)! = (n-2)! × (n-1)
Daca de exemplu avem fractia:
(n-1)! / (n-2)! = [(n-2)! × (n-1)]/(n-2)!
Simplificam cu (n-2)! si avem:
(n-1)! / (n-2)! = [(n-2)! × (n-1)]/(n-2)! = n-1
