👤

Pe multimea G=(-1,1) se considera aplicatia x*y=[tex]\frac{x+y}{1+xy}[/tex].
Sa e demonstreze ca (G,*) este grup abelian.
Ma intereseaza mai mult partea stabila


Răspuns :

(x+y)/(1+xy)>-1

(x+y).>-(1+xy)

x+y>-1-xy

x+y+xy+1>0

(x+xy)+(y+1>0

x((1+y)+(y+1)>0

(y+1)(x+1)>0 evident fiecare     paranteza    e     pozitiva

_______________________________________

(x+y)/(1+xy)<1

(x+y)<1+xy

x+y-1-xy<0

(x-xy)+(y-1)<0

-x(y-1)+(y-1)<0

(y-1)(1-x)<0  Evident    pt  ca  y-1<0 si 1-x>0

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari