👤
ANELISEDZE
a fost răspuns

mama lui Tudor are 140 RON în bancnote de 1 RON 5 RON 10 RON în total 32 de bancnote știind că numărul bancnotelor de 1 RON este cu 6 mai mare decât numărul celor de 5 RON Aflați Câte bancnote sunt din fiecare

Răspuns :

Notam cu x- numarul bancnotelor de 1 RON

                 y- numarul bancnotelor de 5 RON

                 z-numarul bancnotelor de 10 RON

Atunci avem:

x+5y+10z=140

x=6+y

x+y+z=32

Inlocuim a doua relatie in celelalte doua ecuatii:

6+y+5y+10z=140 ⇒ 6y+10z=134 impartim prin 2 ⇒3y+5z=67

6+y+y+z=32 ⇒ 2y+z=32-6 ⇒ 2y+z=26

Formam din cele doua ecuatii un sistem de ecuatii cu doua necunoscute.

Pentru a reduce o necunoscuta inmultim a doua relatie cu -5:

3y + 5z=67

-10y - 5z= -130

Adunam si obtinem: -10y+3y = -130+67 ⇒ -7y = -63 ⇒ y = 9

x=6+9 ⇒ x=15

z=26-2*9 ⇒ z=26-18 ⇒ z=8

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari