[tex]1)d)lg \sqrt{ \frac{1}{100} } = lg \sqrt{ {100}^{ - 1} } = lg \sqrt{ { ({10}^{2}) }^{ - 1} } [/tex]
[tex] = lg \sqrt{ {10}^{ - 2} } = lg {10}^{ - \frac{2}{2} } = lg {10}^{ - 1} = - 1[/tex]
[tex]e)ln \frac{1}{ \sqrt{ \sqrt[4]{e} } } = ln \frac{1}{ \sqrt[8]{e} } = ln \frac{1}{ {e}^{ \frac{1}{8} } } [/tex]
[tex] = ln {e}^{ - \frac{1}{8} } = - \frac{1}{8} [/tex]
[tex]2)e) log_{ \sqrt{3} }(x + 5) [/tex]
[tex] log_{a}(x) \: are \: sens \: daca \: :[/tex]
[tex]a > 0,a \neq1[/tex]
[tex]x > 0[/tex]
[tex] \sqrt{3} > 0 \: (A), \sqrt{3} \neq1 \: (A)[/tex]
[tex]x + 5 > 0[/tex]
[tex]x > - 5[/tex]
[tex]x \: \in \: ( - 5, + \infty )[/tex]
[tex]3)h) log_{2}(4) + {( \frac{1}{4}) }^{ - 1} + \sqrt[3]{27} [/tex]
[tex] = 2 + 4 + \sqrt[3]{ {3}^{3} } [/tex]
[tex] = 6 + {3}^{ \frac{3}{3} } [/tex]
[tex] = 6 + 3[/tex]
[tex] = 9[/tex]
