Descompunem forta de greutate pe axele de coordonate xOy.
Scriem relatiile pentru echilibrul de translatie pe axele de coordonate xOy:
pe OX: [tex]F - G_{t} - F_{f}=0[/tex] (1)
pe OY: [tex]N - G_{n}=0[/tex] (2)
Din asemanarea triunghiurilor rezulta:
[tex]G_{t}=Gsin \alpha[/tex] (3)
[tex]G_{n}=Gcos\alpha[/tex] (4)
(3) in (1) =>
[tex]F - Gsin\alpha - F_{f}=0 => F=Gsin\alpha + F_{f}[/tex] (5)
(4) in (2) =>
[tex]N - Gcos\alpha = 0 => N = Gcos\alpha[/tex] (6)
Stiind ca [tex]F_{f}[/tex] = Nμ (7)
(7) in (5) =>[tex]F = Gsin\alpha +[/tex] Nμ (8)
(6) in (8) =>
[tex]F = Gsin\alpha + Gcos\alpha[/tex]xμ
[tex]F = mg\frac{h}{L} + mg \frac{d}{L}[/tex]xμ
Inlocuim in ecuatie cu valorile date:
PS. d este cealalta cateta a planului, o poti afla cu Pitagora. ([tex]d=\sqrt{L^2-h^2}[/tex])
