[tex]\text{Folosteti identitatea Cayley-Hamilton:}\text{Pentru orice patrice patratica A}\\\text{de forma 2x2 este valabila urmatoarea relatie:}\\\boxed{\bold{A^2-tr(A)\cdot A+det(A)\cdot I_2=O_2}}\\\text{In cazulde fata: }tr(A)=3+4=7\text{,deci egalitatea este adevarata.}\\\text{Se poate demonstra si prin calcul direct.}\\\\\left[\begin{array}{ccc}a+1&-2\\2&a-1\end{array}\right] >0\\(a+1)(a-1)+4>0\\a^2-1+4 >0\\a^2+3>0 ,\text{evident, deoarece }a^2\geqslant 0[/tex]
