☆Sunt niste reguli de baza pe care ar trebui sa le inveti, astfel o sa-ti fie mult mai usor sa afli ultima cifra a oricarui numar ridicat la o putere:
---> 5 ridicat la orice putere, va avea intotdeauna ultima cifra 5
---> 6 ridicat la orice putere, va avea intotdeauna ultima cifra 6
---> 9 la o putere para, va avea intotdeauna ultima cifra 1
---> iar 9 la o putere impara, va avea intotdeauna ultima cifra 9
---> cand avem un numar care se termina cu 0, ridicat la orice putere, ultima cifra este evident ca va fi 0
---> cand avem 2; 3; 4; 7 si 8 ridicate la orice putere, regula este urmatoarea:
luăm chiar exemplul tău: 2^2018
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
-------------
2^5 = 32 => Uc = 2
2^6 = 64 => Uc = 4
2^7 = 128 => Uc = 8
2^8 = 256 => Uc = 6
Observăm că ultima cifră se repeta din 4 în 4, de aceea se imparte exponentul la 4 :
2018 : 4 = 504 rest 2
restul impartirii ne arata pozitia ultimei cifre a lui 2^2018 si anume pe pozitia 2 avem ultima cifra 4 .
Aşadar :
Uc ( 2^2018) = Uc ( 2^2) = 4
_______________________
Asemanator se afla si ultima cifra a nr 3; 4; 7 si 8 ridicate la orice putere .
____________________
☆ Mai avem o situatie cand restul impartirii este 0, atunci ultima cifra va fi data de puterea de pe pozitia 4 .
Exemplu :
Uc ( 2^ 2016) = Uc ( 2^4) = Uc (16) = 6
2016 : 4 = 504 rest 0
^ = simbol folosit pentru ridicarea la putere
2^2018 = 2 la puterea 2018
