Daca doua unghiuri sunt sumplementare inseamna ca impreuna dau 180°.
[tex]x+y=180[/tex]
Bisectoarea unui unghi, imparte unghiul in doua unghiuri congruente. Adica unul din unghiurile formate de o bisectuare va avea jumatate din valoarea celui initial.
[tex]\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{x+y}{2}=\frac{180}{2}=90[/tex]
Observam ca adunand un unghi format de o bisectuare, cu un alt unghi format de cealalta bisectuare, vom forma un unghiu de 90°. Acel unghiu care se formeaza este chiar unghiul dintre cele doua bisectuare. Cum unghiul dintre cele doua bisectuare are 90°, asta inseamna ca bisectuarele sunt perpendiculare intre ele. (o perpendiculara se formeaza cand doua drepte fac un unghiu de 90°)
