[tex]1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{1*2}+\frac{2}{2*3}+\frac{2}{3*4}+...+\frac{2}{n*(n+1)}=2*(\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+\frac{1}{n*(n+1)})=2* (\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})= 2*(\frac{1}{1}-\frac{1}{n+1})=2*(\frac{n+1}{n+1}-\frac{1}{n+1})=2*\frac{n}{n+1}[/tex]
[tex]2*\frac{n}{n+1}=\frac{4024}{2013}[/tex]
[tex]\frac{n}{n+1}=\frac{2012}{2013}[/tex]
[tex]n=2012[/tex]
Asta e rezolvarea. Daca vrei sa intelegi cu adevarat ce s-a intamplat (asta daca nu ai observat inca) sa ma anunti. Daca vrei doar rezolvarea, asta e tot.