a) pentru x ≤ y ⇔ x² ≤ y²
plecam de la x ≤ y
dacă înmulțim ambele parți cu x obținem : x² ≤ xy
iar dacă înmulțim cu y obținem: xy ≤ y²
din prima avem x² ≤ xy dar din a doua vedem ca xy ≤ y²
deci de aici rezulta ca x² ≤ xy ≤ y² deci ⇒ x² ≤ y²
b) pentru √a ≤ √b ⇔ a ≤ b
plecam de la √a ≤ √b
dacă înmulțim ambele parți cu √a obținem: a ≤ √a√b
iar dacă înmulțim cu √b obținem: √a√b ≤ b
din cele doua obținem: a ≤ √a√b ≤ b ⇒ a ≤ b
