1) 10ⁿ = 10...00 (n de 0)
=> 10ⁿ + 314=10...00 +314
Conform criteriului de divizibilitate cu 9, un nr. este divizibil cu 9 daca suma cifrelor numarului se divide cu 9 (se imparte exact la 9)
10ⁿ +314 are suma cifrelor 1+0+...+0+3+1+4=9 si 9 este divizibil cu 9
=> 10ⁿ
=> 314 e divizibil cu 9.
2)7ⁿₓ9ⁿ+21ⁿ⁺¹ₓ3ⁿ-9ₓ63ⁿ=(7ₓ9)ⁿ+(3ₓ7)ⁿₓ21ₓ3ⁿ-9ₓ63ⁿ=63ⁿ+3ⁿₓ7ⁿₓ3ⁿₓ21-9ₓ63ⁿ=
=63ⁿ+(3ₓ7ₓ3)ⁿₓ21-9ₓ63ⁿ=63ⁿ(1+21-9)=63ⁿₓ13 este divizibil cu 13, deoarece un factor din produs e 13.
