👤
a fost răspuns

E(x)=(x+1)la puterea a doua +2(x la puterea 2+4x+3)+(×+3)la puterea a 2 unde x aparține R


Se consideră expresia E(n)este pătrat perfect, orice ar fi numărul natural n

Răspuns :

IACOBEDUARD64ZE

(x+1) la a doua = (x la puterea a doua + 2*x*1 + 1)

2(x la a doua + 4x + 3) = 2x la a doua + 8x + 6

(x+3) la a doua = (x la a doua + 6x + 9)

dupa trebuie sa le aduni pe toate...

(x la a doua + 2x + 1)+(2x la a doua + 8x + 6)+(x la a doua + 6x + 9)=

= 4x la a doua + 16x + 16

si acum trebuie sa demonstrezi ca e patrat perfect:

4x la a doua = (2x la a doua) totul la a doua (care este patrat perfect)

16x = (4x) la a doua ( patrat perfect)

16 = 4 la a doua (patrat perfect)

din astea 3 rezulta E(n) este patrat perfect

Sper ca ai inteles!!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari