👤

Consideram toate numerele naturale care împărțite la 101 dau câtul egal cu restul. Arătați că dublul sumei acestor numere se poate scrie ca produsul a trei numere naturale consecutive.

Răspuns :

n= 101c+r =101r + r= 102r     r<101  r ∈ {0,1,2,3,........100}

⇒ n ∈ {0,102,204,306..........10200}

S= 1·102+2·102+3·102+ .........+100·102=102(1+2+3+........+100)=

=102·100·101/2=51·100·101

2S=100·101·102


Sper ca te-am ajutat!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari