👤
IRINALAZARZE
a fost răspuns

sa se rezolve in [0, 2pi) ecuatia sin(x-pi/6)=1/2

Răspuns :

ALBATRANZE

e k mai complicat (cu formula x-π/6 = kπ+(-1)^k arcsin(1/2) ) dar pe scurt valorile sunt


x-π/6=π/8...x=π/3

x-π/6=5π/6...x=π

CHRIS02JUNIORZE

Aici nu este cazul sa abordam periodicitatea functiei sin x pentru ca avem domeniul de referinta restrans la [0, 2pi], adica numai un cerc intreg.

Astfel avem solutiile simple

x1-pi/6 = pi/6

sau

x2-pi/6 = pi-pi/6, de unde

x1=2pi/6=pi/3=60°

sau

x2-pi/6 = 5pi/6 ⇒ x2 = 6pi/6 = pi = 180°

Verificare: sin(60° - 30°) = sin30° = 1/2

sau

sin(180° - 30°) = sin 150° = 1/2, corect si simplu.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari