👤

sa se calculeze tgx stiind ca x∈(3π/4 , π) si sin 2x = -3/5

Răspuns :

Aplici formula sin x=2t/(1+t²)  

in    cazul   tau x    este    2x    si   t=tgx

-3/5=2t/(1+t²)

-3(1+t²)=5*2t

-3-3t²=10t

0=3t²+10t+3

Δ=10²-4*3*3=100-36=64

t1=(-10-√64)/2*3=

(-10-8)/6= -18/6==-3<0

t2=(-10+8)/2*3=-2/6=-1/3<0

Deoarece     esti     in     cadranul    2  unde      tangenta   este crescatoare

si    tg(3π/4)= -1    se     ia       in    considerare     valoarea     mai   mare    de     -1     adica t=  tg x= -1/3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari