👤
a fost răspuns

Determina doua numere naturale știind ca al doilea este de 6 ori mai mare decât primul iar suma dintre dublul primului număr și triplul celui de-al doilea este egala cu 1.220. Puteți sa faceți problema prin metoda figurativa?

Răspuns :

MATHSMANIACZE


Figura este:

 a       I-------I

  b      I-------I-------I-------I-------I-------I-------I


( b = 6 a)


Mai stim ca 2 a + 3 b = 1220; acest lucru se reprezinta grafic astfel:

           

                   a       a                                                        

               I-------I-------I                

         b    I-------I-------I-------I-------I-------I-------I

          b   I-------I-------I-------I-------I-------I-------I

          b   I-------I-------I-------I-------I-------I-------I

              iar toate aceste elemente insumate fac 1220 (se deseneaza o acolada in dreapta si arati ca ele insumate dau 1220).

Daca analizezi, avand in vedere ca fiecare b = 6 a, vei observa ca ai in total 6 x 3  + 2 segmente egale cu valoarea a, iar in total ele insumeaza 1220; scris matematic, asta arata asa:

20 segmente egale (deci 20 x a) = 1220  <=>

1 segment (adica segm. a ) = 1220: 20; deci segmentul a = 61

iar despre b stim ca este egal cu 6 x a , deci  b = 6 x 61= 366.



Raspuns: a= 61; b = 366


Verificare: 2 a + 6 b = 2 x 61  + 6 x 366 = 122 + 1098 = 1220.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari