👤
ROBERTINNIZE
a fost răspuns

7. Arătați că (∀) a, b cifre nenule au loc:

a) ([tex]\frac{}{ab}[/tex] + [tex]\frac{}{ba}[/tex]) divizibil cu 11;
b) 11 se divide cu (2 · [tex]\frac{}{aa}[/tex] + 3 · [tex]\frac{}{bb}[/tex] + 4 · [tex]\frac{}{cc}[/tex]);
c) ([tex]\frac{}{aa}[/tex] + [tex]\frac{}{bb}[/tex] + 3a + 3b) divizibil cu (a + b).

class: VI.

Răspuns :

SEMAKA2ZE

a)ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) divizibil  la    11

b) (2aa+3bb+4cc)=2*(10a+a)+3(10b+b)+4(10c+c)=

2*11a+3*11b+4*11c=11*(2a+3b+4c)   divizibil  la     11

c)10a+a+10b+b+3a+3b=

(10a+10b)+(a+b)+3(a+b)=

10*(a+b)+(a+b)+3(a+b)=(a+b)(10+1+3)=14(a+b) divizibil prin  a  +b

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari